Il-proporzjon tad-deheb huwa manifestazzjoni universali ta 'armonija strutturali. Jista 'jinstab fin-natura, ix-xjenza, l-arti, sempliċement f'dak kollu li wieħed jista' jiġi f'kuntatt miegħu. U ladarba l-umanità ltaqgħet miegħu, hija qatt ma telqitu.

Definizzjoni

L-iktar definizzjoni konċiża tal-proporzjon tad-deheb tgħid li l-parti l-iżgħar hija għall-parti l-kbira fil-proporzjon li l-parti l-kbira hija għas-sħiħ. Il-valur approssimattiv tiegħu huwa 1,6180339887. Arrotondat bħala perċentwal, jista 'jiġi espress bħala proporzjon ta' 62% sa 38%. Din ir-relazzjoni tapplika għall-forom ta 'spazju u ħin.

In-nies fil-passat imbiegħed rawha bħala riflessjoni tal-ordni kożmika, u Johann Kepler sejħilha waħda mit-teżori tal-ġeometrija. Ix-xjenza kontemporanja tqisha bħala "simetrija asimmetrika" u f'sens usa 'tsejjaħ regola universali li tirrifletti l-istruttura u l-ordni tad-dinja tagħna.

istorja

Il-proporzjonijiet tad-deheb kienu diġà immaġinati mill-Eġizzjani tal-qedem, kienu magħrufa fir-Russja, iżda għall-ewwel darba l-proporzjon tad-deheb ġie spjegat xjentifikament mill-patri Franġiskan Luca Pacioli fil-ktieb Divine Proportion (1509), illustrat minn Leonardo da Vinci. Pacioli ra fit-taqsima tad-deheb it-trinità divina, fejn parti żgħira rrappreżentat lill-Iben, lill-Missier il-kbir u lill-Ispirtu s-Santu kollu.

L-isem tal-matematiku Taljan Leonardo Fibonacci huwa direttament assoċjat mar-regola tal-proporzjon tad-deheb. Fis-soluzzjoni ta ’wieħed mill-kompiti, wasal għal sekwenza ta’ numri 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, eċċ., Magħrufa bħala numri ta ’Fibonacci jew sekwenza ta’ Fibonacci.

Johann Kepler kien qed joqgħod attent għaliha: "Huwa rranġat b'tali mod li ż-żewġ membri iżgħar ta 'dan il-proporzjon infinit jagħtu s-somma tat-tielet membru u kwalunkwe aħħar żewġ membri, jekk inġabruhom, jagħtu lill-membru li jmiss, u dan il-proporzjon jista' jiġi ripetut b'mod indefinit. " Illum, is-sekwenza ta 'Fibonacci tittieħed bħala l-bażi aritmetika għall-kalkolu tal-proporzjonijiet tal-proporzjon tad-deheb fil-manifestazzjonijiet kollha tagħha.

Leonardo da Vinci wkoll iddedika ħafna ħin biex jistudja l-partikolaritajiet tal-proporzjon tad-deheb, u huwa probabbilment ismu li jappartjeni lilu. It-tpinġijiet tiegħu ta 'korp sterjometriku magħmul minn pentagoni regolari juru li kull wieħed mir-rettangoli miksuba mill-qatgħa għandu proporzjon tal-aspett tad-diviżjoni tad-deheb.

Maż-żmien, din ir-regola nbidlet f'rutina akkademika, u ma kienx qabel il-filosofu Adolf Zeising li reġa 'taha l-ħajja fl-1855. Huwa ġab il-proporzjonijiet tal-proporzjon tad-deheb għall-assolut billi għamilha universali għall-fenomeni kollha tad-dinja tal-madwar. Mill-mod, l- "estetika matematika" tiegħu qajmet ħafna kritika.

Natura

Anki jekk ma nikkalkulaw xejn, nistgħu nsibu faċilment din il-qatgħa fin-natura. Dawn jinkludu, pereżempju, il-proporzjon tad-denb u l-ġisem tal-gremxula, id-distanza bejn il-weraq fuq il-friegħi, u tista 'taraha fil-forma ta' bajda jekk tmexxi linja immaġinarja tul l-iktar parti wiesgħa tagħha.

Ix-xjenzat tal-Belarussja Eduard Soroko, li studja l-forom tas-sezzjonijiet tad-deheb fin-natura, innota li dak kollu li jikber u jipprova jieħu postu fl-ispazju huwa mogħni bil-proporzjonijiet tas-sezzjoni tad-deheb. Skond hu, waħda mill-aktar forom interessanti hija spirali spirali.

Diġà Arkimede, li ta attenzjoni lil din l-ispiral, ra, ibbażat fuq il-forma tiegħu, ekwazzjoni li issa tintuża fit-teknoloġija. Goethe aktar tard innota li n-natura kellha tendenza għal forom spirali, u għalhekk sejjaħ l-ispiral il-kurva tal-ħajja.

Ix-xjentisti attwali sabu li manifestazzjonijiet bħal dawn ta ’forom spirali fin-natura bħal qxur tal-bebbux, distribuzzjoni taż-żerriegħa tal-ġirasol, mudelli tal-għanqbut, moviment ta’ uragan, struttura tad-DNA, u anke l-istruttura tal-galassji fihom is-sekwenza ta ’Fibonacci.

Bniedem

Id-disinjaturi tal-moda u d-disinjaturi tal-ħwejjeġ jibbażaw il-kalkoli kollha tagħhom fuq il-proporzjonijiet tal-proporzjon tad-deheb. Il-bniedem innifsu jirrappreżenta forma universali għall-verifika tal-liġijiet tiegħu. Naturalment, 'il bogħod min-nies kollha għandhom proporzjonijiet ideali, li jwassal għal ċerti problemi fl-għażla tal-ħwejjeġ.

Fid-djarju ta 'Leonardo da Vinci hemm tpinġija ta' ċirku, li fih raġel mikxuf joqgħod f'żewġ pożizzjonijiet sovrapposti. Leonardo kien ibbażat fuq ir-riċerka tal-perit Ruman Vitruvius u pprova jesprimi l-proporzjonijiet tal-ġisem uman b’mod simili. Aktar tard, il-perit Franċiż Le Corbusier, li uża l-Vitruvian Man ta ’Leonardo, ħoloq l-iskala tiegħu ta’ proporzjonijiet armoniċi, li influwenzaw l-estetika tal-arkitettura tas-seklu 20.

Adolf Zeising għamel biċċa xogħol tajba biex jirriċerka proporzjonijiet umani. Huwa kejjel madwar elfejn persuna u kejjel ukoll in-numru ta ’statwi antiki, li minnhom ikkonkluda li l-proporzjon tad-deheb jesprimi liġi statistika moderata. Fil-ġisem tal-bniedem, prattikament il-partijiet kollha tal-ġisem huma subordinati għalih, iżda l-indikatur ewlieni tal-proporzjon tad-deheb huwa kif iż-żokra taqsam il-ġisem f'żewġ partijiet.

Bħala riżultat tal-kejl, huwa wasal għall-konklużjoni li l-proporzjonijiet tal-ġisem maskili huma 13: 8, li huwa eqreb tal-proporzjon tad-deheb mill-proporzjonijiet tal-ġisem femminili, fejn il-proporzjon huwa 8: 5.

L-arti tal-kompożizzjoni spazjali

Il-pittur Vasily Surikov tkellem dwar il-fatt li "hemm liġi li ma tinbidilx fil-kompożizzjoni fejn xejn ma jista 'jitneħħa jew jiżdied ma' pittura, lanqas biss huwa possibbli li ssir tikka bla bżonn, u li fil-fatt hija matematika reali." Għal żmien twil, l-artisti segwew dan. bil-liġi intuwittivament, iżda wara Leonardo da Vinci, il-proċess tal-ħolqien ta 'immaġini m'għadux mingħajr għarfien tal-ġeometrija. Pereżempju, Albrecht Dȕrer uża kumpass proporzjonali, li vvinta, biex jiddetermina l-punti tal-proporzjon tad-deheb.

L-espert tal-arti FV Kovalev, li eżamina l-pittura ta 'Nikolai Ge fid-dettall imsejjaħ Alexander Sergeyevich Pushkin fir-raħal ta' Mikhailovskoye, jinnota li kull dettall tal-kanvas, kemm jekk huwa stufi, xkafef b'kompartimenti, pultruna jew il-poeta nnifsu, huwa rranġat preċiżament skont il-proporzjonijiet tal-proporzjon tad-deheb.

Ir-riċerkaturi kontinwament jistudjaw, ikejlu u jikkalkulaw il-proporzjonijiet tal-ħaġar prezzjuż arkitettoniku, u sostnew li saru daqshekk preċiżament għax inħolqu skont il-kanoni tad-deheb. Dawn jinkludu l-Piramidi l-Kbar ta ’Giza, il-Katidral ta’ Notre-Dame f’Pariġi, il-Katidral ta ’San Bażilju, il-Partenon, eċċ.

Anke llum, huma jippruvaw iżommu l-proporzjonijiet tal-proporzjon tad-deheb fl-oqsma kollha ta 'l-arti, għax fl-opinjoni ta' esperti ta 'l-arti, dawn il-proporzjonijiet għandhom l-ikbar sehem fl-aċċettazzjoni ta' xogħol ta 'l-arti u jsawru l-perċezzjoni ta' l-estetika.

Kelma, ħoss u film

F'diversi modi ta 'rendering, nistgħu nsibu l-prinċipju tal-proporzjon tad-deheb fl-arti kontemporanja. Skulari letterarji, pereżempju, irrimarkaw li l-iktar numru popolari ta ’linji fil-poeżiji tal-aħħar perjodu tax-xogħol ta’ Pushkin jikkorrispondi għas-sekwenza 5, 8, 13, 21, 34 ta ’Fibonacci.

Din ir-regola tapplika wkoll għal xogħlijiet oħra tal-klassiku Russu. Il-qofol tar-Reġina ta ’Spades hija l-prestazzjoni drammatika ta’ Heřman mal-Kontessa, li tintemm bil-mewt tagħha. Hemm tmien mija u tlieta u ħamsin linja fl-istorja, u l-qofol iseħħ fuq il-ħames mija u l-ħamsa u tletin linja (853: 535 = 1,6), li huwa l-punt tal-proporzjon tad-deheb.

Il-mużikologu Sovjetiku EK Rozenov jinnota l-eżattezza notevoli tal-proporzjon tal-proporzjon tad-deheb bejn il-melodija ewlenija u l-akkumpanjament (kontropunt) fix-xogħlijiet ta ’Johann Sebastian Bach, li jikkorrispondi għall-istil penetranti, ċar u teknikament maħsub sew tal-kaptan.

Dan japplika wkoll għax-xogħlijiet eċċellenti ta 'kompożituri oħra, fejn il-punt tal-proporzjon tad-deheb huwa ġeneralment is-soluzzjoni mużikali mhux mistennija jew l-iktar ħajja.

Id-direttur tal-films Sergei Eisenstein armonizza deliberatament l-iscript tal-film tiegħu Cruiser Potemkin mar-regoli tal-proporzjon tad-deheb u qasmu f’ħames partijiet. Fl-ewwel tlieta, l-istorja sseħħ fuq vapur, it-tnejn li jifdal f'Odessa. U hija t-tranżizzjoni għal xeni fil-belt li hija ċ-ċentru tad-deheb tal-film.